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2019版泰安中考数学阶段检测试卷(六)含答案

阶段检测六

一、选择题

1. 一个隧道的横截面如图所示 , 它的形状是以点 O 为圆心 , 半径为 5 米的圆的一部分 ,M 是 ☉O 中弦 CD 的中点 ,EM 经过圆心 O 交 ☉O 于点 E. 若 CD=6 米 , 则隧道的高 (ME 的长 ) 为 ( )



A.4 米 B.6 米 C.8 米 D.9 米

2.(2018 威海 ) 如图 ,☉O 的半径为 5,AB 为弦 , 点 C 为 AB 的中点 , 若 ∠ABC=30°, 则弦 AB 的长为 ( )



A. 1 2 B.5 C. 5 3 2 D.5 3

3.(2018 聊城 ) 如图 ,☉O 中 , 弦 BC 与半径 OA 相交于点 D, 连接 AB,OC, 若 ∠A=60°,∠ADC=85°, 则 ∠C 的度数是 ( )



A.25° B.27.5°

C.30° D.35°

4.(2018 枣庄 ) 如图 ,AB 是 ☉O 的直径 , 弦 CD 交 AB 于点 P,AP=2,BP=6,∠APC=30°, 则 CD 的长为 ( )



A. 15 B.2 5

C.2 15 D.8

5.(2018 湖北咸宁 ) 如图 , 已知 ☉O 的半径为 5, 弦 AB,CD 所对的圆心角分别是 ∠AOB,∠COD, 若 ∠AOB 与 ∠COD 互补 , 弦 CD=6, 则弦 AB 的长为 ( )



A.6 B.8

C.5 2 D.5 3

6.(2017 青岛 ) 如图 ,AB 是 ☉O 的直径 , 点 C,D,E 在 ☉O 上 , 若 ∠AED=20°, 则 ∠BCD 的度数为 ( )



A.100° B.110° C.115° D.120°

7.☉O 的半径为 5 cm, 点 A 到圆心 O 的距离 OA=3 cm, 则点 A 与圆 O 的位置关系为 ( )

A. 点 A 在圆上 B. 点 A 在圆内

C. 点 A 在圆外 D. 无法确定

8. 如图 , 正六边形 ABCDEF 内接于 ☉O, 半径为 4, 则这个正六边形的边心距 OM 和 BC 的长分别为 ( )



A.2, π 3 B.2 3 ,π

C. 3 , 2π 3 D.2 3 , 4π 3

9.(2018 湖北宜昌 ) 如图 , 直线 AB 是 ☉O 的切线 ,C 为切点 ,OD∥AB 交 ☉O 于点 D, 点 E 在 ☉O 上 , 连接 OC,EC,ED, 则 ∠CED 的度数为 ( )



A.30° B.35°

C.40° D.45°

10. 如图 , 在 △ABC 中 , 已知 ∠C=90°,BC=3,AC=4, 则它的内切圆的半径是 ( )



A. 3 2 B. 2 3 C.2 D.1

11.(2018 湖北黄石 ) 如图 ,AB 是 ☉O 的直径 , 点 D 为 ☉O 上一点 , 且 ∠ABD=30°,BO=4, 则 BD 的长为 ( )



A. 2π 3 B. 4π 3 C.2π D. 8π 3

12.(2017 潍坊 ) 点 A,C 为半径是 3 的圆周上两点 , 点 B 为 AC 的中点 , 以线段 BA,BC 为邻边作菱形 ABCD, 顶点 D 恰在该圆直径的三等分点上 , 则该菱形的边长为 ( )

A. 5 或 2 2 B. 5 或 2 3

C. 6 或 2 2 D. 6 或 2 3

13.(2018 四川成都 ) 如图 , 在 ? ABCD 中 ,∠B=60°,☉C 的半径为 3 , 则图中阴影部分的面积是 ( )



A.π B.2π

C.3π D.6π

14.(2018 湖北荆州 ) 如图 , 扇形 OAB 中 ,∠AOB=100°,OA=12,C 是 OB 的中点 ,CD⊥OB 交 AB 于点 D, 以 OC 为半径的 CE 交 OA 于点 E, 则图中阴影部分的面积是 ( )



A.12π 18 3 B.12π 36 3

C.6π 18 3 D.6π 36 3

15.(2018 湖北襄阳 ) 如图 , 点 A,B,C,D 都在半径为 2 的 ☉O 上 , 若 OA⊥BC,∠CDA=30°, 则弦 BC 的长为 ( )



A.4 B.2 2

C. 3 D.2 3



二、填空题

16.(2018 临沂 ) 如图 , 在 △ABC 中 ,∠A=60°,BC=5 cm. 能够将 △ABC 完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm.



17.(2018 浙江杭州 ) 如图 ,AB 是 ☉O 的直径 , 点 C 是半径 OA 的中点 , 过点 C 作 DE⊥AB, 交 ☉O 于 D,E 两点 , 过点 D 作直径 DF, 连接 AF, 则 ∠DFA= .



18.(2018 青岛 ) 如图 ,Rt△ABC 中 ,∠B=90°,∠C=30°,O 为 AC 上一点 ,OA=2, 以 O 为圆心 , 以 OA 为半径的圆与 CB 相切于点 E, 与 AB 相交于点 F, 连接 OE,OF, 则 图中阴影部分的面积是 .



19.(2018 聊城 ) 用一块圆心角为 216° 的扇形铁皮 , 做一个高为 40 cm 的圆锥形工件 ( 接缝忽略不计 ), 那么这块扇形铁皮的半径是 cm.



三、解答题

20.(2018 滨州 ) 如图 ,AB 为 ☉O 的直径 , 点 C 在 ☉O 上 ,AD⊥CD 于点 D, 且 AC 平分 ∠DAB.

求证 :(1) 直线 DC 是 ☉O 的切线 ;

(2)AC 2 =2AD·AO.



















21.(2018 临沂 ) 如图 ,△ABC 为等腰三角形 ,O 是底边 BC 的中点 , 腰 AB 与 ☉O 相切于点 D,OB 与 ☉O 相交于点 E.

(1) 求证 :AC 是 ☉O 的切线 ;

(2) 若 BD= 3 ,BE=1, 求阴影部分的面积 .





















22.(2018 淄博 ) 如图 , 以 AB 为直径的 ☉O 外接于 △ABC, 过 A 点的切线 AP 与 BC 的延长线交于点 P.∠APB 的平分线分别交 AB,AC 于点 D,E. 其中 AE,BD(AE
(1) 求证 :PA·BD=PB·AE;

(2) 在线段 BC 上是否存在一点 M, 使得四边形 ADME 是菱形 ? 若存在 , 请给予证明 , 并求其面积 ; 若不存在 , 请说明理由 .















23.(201 8 广东深圳 ) 如图 , 在 ☉O 中 ,BC=2,AB=AC, 点 D 为 AC 上的动点 , 且 cos B= 10 10 .

(1) 求 AB 的长度 ;

(2) 求 AD·AE 的值 ;

(3) 过 A 点作 AH⊥BD 于点 H, 求证 :BH=CD DH.

















阶段检测六

一、选择题

1.D  连接 OC.

∵M 是 ☉O 中弦 CD 的中点 ,CD=6 米 ,

∴CM=3 米 ,OM⊥CD. 在 Rt△OMC 中 ,

OM= O C 2 - C M 2 = 5 2 - 3 2 =4( 米 ),

∴ME=EO OM=5 4=9( 米 ).

故选 D.



2.D  连接 OC,OA.



∵∠ABC=30°,

∴∠AOC=60°.

∵AB 为弦 , 点 C 为 AB 的中点 ,

∴OC⊥AB.

在 Rt△OAE 中 ,AE= 5 3 2 ,

∴AB=5 3 .

故选 D.

3.D ∵∠A=60°,∠ADC=85°,

∴∠B=85°-60°=25°,∠CDO=95°,

∴∠AOC=2∠B=50°,

∴∠C=180°-95°-50°=35°.

故选 D.

4.C  作 OH⊥CD 于点 H, 连接 OC, 如图 .



∵OH⊥CD,

∴HC=HD.

∵AP=2,BP=6,

∴AB=8,

∴OA=4,

∴OP=OA-AP=2.

在 Rt△OPH 中 ,∵∠OPH=30°,

∴∠POH=60°,

∴OH= 1 2 OP=1.

在 Rt△OHC 中 ,∵OC=4,OH=1,

∴CH= O C 2 - O H 2 = 15 ,

∴CD=2CH=2 15 .

故选 C.

5.B  作 OF⊥AB 于点 F, 作直径 BE, 连接 AE, 如图 .



∵∠AOB ∠COD=180°,

而 ∠AOE ∠AOB=180°,

∴∠AOE=∠COD,

∴ AE = DC ,

∴AE=DC=6.

∵OF⊥AB,

∴BF=AF,

而 OB=OE,

∴OF 为 △ABE 的中位线 ,

∴OF= 1 2 AE=3.

∵OA=5,

∴AF=4,

∴AB=8. 故选 B.

6.B  连接 AC. 由题意知 ∠ACD=∠AED=20°.∵AB 是 ☉O 的直径 ,∴∠ACB=90°,

∴∠BCD=∠ACD ∠ACB=20° 90°=110°. 故选 B.

7.B ∵☉O 的半径为 5 cm, 点 A 到圆心 O 的距离为 3 cm, 即点 A 到圆心 O 的距离小于圆的半径 ,∴ 点 A 在 ☉O 内 . 故选 B.

8.D  连接 OB,OC, 由题意得 △BOC 是等边三角形 ,

∴∠OBC=∠BOC=60°,

∴OM=BO·sin 60°=2 3 ,l BC = 60×π×4 180 = 4π 3 .

9.D ∵ 直线 AB 是 ☉O 的切线 ,C 为切点 ,

∴∠OCB=9 0°.

∵OD∥AB,

∴∠COD=90°,

∴∠CED= 1 2

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